如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c），其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，（c-4）²≤0．
（1）直接写出a=

2

2

，b=

3

3

，c=

4

4

．
（2）如果在第二象限内有一点P（m,

1

2

），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m,使四边形ABOP的面积不大于△ABC的面积的

2

3

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）在（2）的条件下，如图2，当P，A，C三点在一条直线上时，求出此时点P的坐标．