如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形A₁B₁C₁D₁（记为第1个正方形）的顶点A₁与原点重合，点B₁在y轴上，点D₁在x轴上，点C₁在第一象限内，以C₁为顶点作等边△C₁A₂B₂，使得点A₂落在x轴上，A₂B₂⊥x轴，再以A₂B₂为边向右侧作正方形A₂B₂C₂D₂（记为第2个正方形），点D₂在x轴上，以C₂为顶点作等边△C₂A₃B₃，使得点A₃落在x轴上，A₃B₃⊥x轴，若按照上述的规律继续作正方形，则第2021个正方形的边长为
2²⁰²⁰
2²⁰²⁰
．

【答案】2²⁰²⁰

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 7:30:1组卷：444引用：3难度：0.6

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1．如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（-2，0），P₂（-2，-2），P₃（2，-2），P₄（2，2），P₅（-4，2），P₆（-4，-4），P₇（4，-4），P₈（4，4），P₉（-6，4），…，依此扩展下去，则P₂₀₁₉的坐标为（　　）
A．（1010，-1010） B．（-1010，-1010）
C．（1010，1010） D．（-1012，1010）
发布：2025/6/20 7:0:1组卷：698引用：2难度：0.6
解析
2．如图，点A（0，1），点A₁（2，0），点A₂（3，2），点A₃（5，1）…，按照这样的规律下去，点A₂₀₂₁的坐标为
．
发布：2025/6/20 14:0:1组卷：2155引用：9难度：0.6
解析
3．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₃的直角顶点的坐标为
．
发布：2025/6/19 14:0:2组卷：1975引用：52难度：0.7
解析

A．（1010，-1010）	B．（-1010，-1010）
C．（1010，1010）	D．（-1012，1010）

1．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（-2，0），P2（-2，-2），P3（2，-2），P4（2，2），P5（-4，2），P6（-4，-4），P7（4，-4），P8（4，4），P9（-6，4），…，依此扩展下去，则P2019的坐标为（ ）