如图①,△ABC是等腰直角三角形,
∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°),并探究下列问题:

(1)如图②,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当α=45°时,如图③,延长DB交CF于点H.当AB=2,AD=32时,求线段DH的长;
(3)如图④,延长DB交CF于点H,连接AH,直接写出线段FH,DH,AH之间的数量关系.
2
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)结论:BD=CF.理由见解析部分;
(2);
(3)结论:DH=FH=AH.理由见解析部分.
(2)
9
10
5
(3)结论:DH=FH=
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 7:0:2组卷:276引用:1难度:0.1
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1.在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E为AB边上的点.
(1)连接CE,DE,CE⊥DE;
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(2)如图3,F是∠BCD的平分线CE上的点,连接BF,DF,若BC=4,CD=6,,求CF的长.BF=DF=362发布:2025/6/7 22:30:2组卷:95引用:2难度:0.1 -
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(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
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3.如图,点D为△ABC的边BC的中点,过点A作AE∥BC.且AE=
BC,连接DE,CE.12
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(直接写出条件即可,不必证明)发布:2025/6/7 21:0:1组卷:166引用:6难度:0.3