已知函数f（x）=loga（2x-3）+1（a＞0，a≠1）．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜3的解集；
（2）当a=10时，设g（x）=f（x）-1，且g（3）=m,g（4）=n,求log645（用m,n表示）；
（3）在（2）的条件下，是否存在正整数k,使得不等式2g（x+1）＞lg（kx2）在区间[3，5]上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由．
【考点】不等式恒成立的问题．
【答案】（1）（）；
（2）．
（3）3．
3
2
，
7
2
（2）
2
m
+
n
m
-
n
+
1
（3）3．
【解答】
【点评】
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