如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC平分∠BAD，判断点E与AC的位置关系，并说明理由；
（3）若△ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于23，求AD的长．
3
【考点】平行四边形的判定与性质；等边三角形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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