已知函数f（x）=lnx-（m+2）x,k（x）=-mx2-2．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设m＞0，若存在x∈[12，1]，使得不等式f（x）＜k（x）成立，求m的取值范围．
x
∈
[
1
2
，
1
]
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（Ⅰ）当m≤-2时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，当m＞-2时，函数f（x）在（0，） 单调递增，在（，+∞） 单调递减；
（Ⅱ）（1，+∞）．
1
m
+
2
1
m
+
2
（Ⅱ）（1，+∞）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：215引用：2难度：0.3
相似题
-
1．已知函数f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不单调，则k的取值范围是 ；
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：237引用：3难度：0.8 -
2．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9 -
3．已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），证明：．x1•x2＞e2发布：2024/12/29 13:30:1组卷：144引用：2难度：0.2
