已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x．
（1）求f（x）的单调减区间；
（2）求证：f（x）的图象关于直线x=π6对称．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
+
2
co
s
2
x
x
=
π
6
【考点】正弦函数的单调性．
【答案】（1）[kπ+，kπ+]，k∈Z．
（2）证明见解答．
π
6
2
π
3
（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：136引用：3难度：0.6
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