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设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（　　）
（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直
（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直
（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a∥α，
其中正确的个数为（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/11/15 8:0:2组卷：12引用：4难度：0.9

相似题

1．下面四个命题中，其中正确的命题是（　　）
p₁：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；
p₂：两个平面垂直，如果有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与其中一个平面垂直；
p₃：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行；
p₄：一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线就与这个平面平行．
A．p₁与p₂ B．p₂与p₃ C．p₃与p₄ D．p₁与p₃
发布：2024/12/10 21:30:3组卷：101引用：1难度：0.6
解析
2．已知点M，N分别是平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁，BC上的点，且
D
1
M
=
2
3
D
1
D
，
BN
=
1
2
BC
，点P，Q分别是线段A₁N，B₁M上的点，则满足与平面ABCD平行的直线PQ有（　　）条
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
发布：2024/12/6 1:0:1组卷：45引用：4难度：0.6
解析
3．下列命题中正确的个数是（　　）
①若a,b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；
②若a,b是两条异面直线，则过空间一点A且与a和b都平行的平面有且仅有一个；
③若a,b是两条异面直线，则过空间一点A且与a和b都相交的直线有且仅有一条；
④若直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α，b⊄α，则b∥α．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2024/12/8 20:0:3组卷：26引用：1难度：0.7
解析

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设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（ ）（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a∥α，其中正确的个数为（ ）

2．已知点M，N分别是平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1，BC上的点，且D1M=23D1D，BN=12BC，点P，Q分别是线段A1N，B1M上的点，则满足与平面ABCD平行的直线PQ有（ ）条

设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（　　）
（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直
（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直
（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a∥α，
其中正确的个数为（　　）

2．已知点M，N分别是平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁，BC上的点，且
D
1
M
=
2
3
D
1
D
，
BN
=
1
2
BC
，点P，Q分别是线段A₁N，B₁M上的点，则满足与平面ABCD平行的直线PQ有（　　）条