在△ABC中，已知AB=2a,∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小三角形ACD与三角形BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
1
4
，有如下结论：①AC边的长可以等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于
3
2
a
2
；③折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等，其中，正确结论有
3
3
个．

【答案】3

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/28 16:0:1组卷：48引用：1难度：0.9

相似题

1．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（　　）
A．y=-
1
2
x
+
2
3
B．y=-x+
2
3
C．y=-
1
2
x
+
3
2
D．y=-2x+
3
2
发布：2025/6/5 8:0:1组卷：477引用：5难度：0.7
解析
2．如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C'，B'处．若∠DFC'=α，则∠FEA-∠AEB'的度数为（　　）
A．45
°
+
1
2
α B．60
°
-
1
2
α C．90
°
-
1
2
α D．90
°
-
3
2
α
发布：2025/6/5 8:0:1组卷：850引用：8难度：0.6
解析
3．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是
．
发布：2025/6/5 8:0:1组卷：49引用：3难度：0.7
解析

1．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（ ）