分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3，并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n-1分解因式的结果．
【考点】因式分解的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：232引用：2难度：0.3
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1．已知△ABC的三边长a,b,c满足（a-b）2=c2-2ab,则这个三角形是 三角形．
发布：2025/6/15 2:30:1组卷：32引用：2难度：0.6 -
2．对于一个自然数M，将其各数位上的数字相加得到一个数，这一过程称为一次操作，把得到的数再进行同样的操作，最终得到一个一位数N．若N能被5除余2，则我们称M是“我爱我数”．
例如：367→3+6+7=16→1+6=7，7÷5=1……2．所以367是“我爱我数”．
（1）请判断653和1726是否为“我爱我数”，并说明理由；
（2）已知一个三位“我爱我数”S=100a+2b+41（其中1≤a≤9，0≤b≤4，a、b均为整数），若S与其个位数字之和能被11整除，请求出所有符合条件的S．发布：2025/6/14 18:30:4组卷：144引用：1难度：0.4 -
3．已知△ABC中，其三边a、b,c满足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，则△ABC的周长为（ ）
发布：2025/6/14 20:30:2组卷：826引用：6难度：0.7
