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已知:如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点F.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)求∠AFB的度数;
(3)求证:∠BFC=
1
2
∠BFD.

【答案】(1)(3)证明过程见解答;
(2)60°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:499引用:3难度:0.3
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  • 1.如图,AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°,AE⊥EF于E,CF⊥EF于F,AE=CF,求证:点D是EF的中点.

    发布:2025/6/9 21:0:1组卷:271引用:1难度:0.5
  • 2.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为Rt△ABC内一点,∠ADC=90°,若△BCD的面积为8,则CD=

    发布:2025/6/9 22:0:2组卷:411引用:5难度:0.6
  • 3.如图,C、E分别在AB、DF上,O是CF的中点,EO=BO,求证:∠ACE+∠DEC=180°.
    证明:∵O是CF的中点,
    =

    在△COB和△FOE中,
    BO
    =
    EO
    COB
    =∠
    EOF
    CO
    =
    FO

    ∴△COB≌△FOE (
    ),
    ∴∠
    =∠
    ,(
    ).
    ∴AB∥DF,(
    ).
    ∴∠ACE+∠DEC=180°.(
    ).

    发布:2025/6/9 20:30:1组卷:605引用:7难度:0.5
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