已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点F．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求∠AFB的度数；
（3）求证：∠BFC=12∠BFD．
1
2
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【答案】（1）（3）证明过程见解答；
（2）60°．
（2）60°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：499引用：3难度：0.3
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1．已知：AB=10，tan∠ABM=
，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．34
（1）当EA∥BM时（如图1）求证：AB=BD；
（2）当点C与点B重合时（如图2），连接ED，求ED的长；
（3）连接EC，当△ACE是等腰三角形时，求线段BC的长．
发布：2025/6/10 0:0:1组卷：51引用：3难度：0.3 -
2．已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE=∠FAC中，正确的有（ ）个．发布：2025/6/10 0:0:1组卷：1903引用：17难度：0.6 -
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求证：∠C=∠D．发布：2025/6/10 0:0:1组卷：275引用：8难度：0.5
