阅读材料，解决问题：
三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系．如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a,b,斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．
（1）在图2中，正方形ABCD的面积可表示为 （a+b）2（a+b）2，正方形PQMN的面积可表示为 （a-b）2（a-b）2．（用含a,b的式子表示）
（2）请结合图2用面积法说明（a+b）2，ab,（a-b）2三者之间的等量关系．
（3）已知a+b=5，ab=4，求正方形EFGH的面积．
【答案】（a+b）2；（a-b）2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：456引用：3难度：0.5
相似题
-
1．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于．发布：2025/6/23 0:0:1组卷：9102引用：71难度：0.7 -
2．如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为．发布：2025/6/24 12:30:2组卷：896引用：13难度：0.9 -
3．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（ ）发布：2025/6/21 17:0:2组卷：1051引用：15难度：0.7
