如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E．
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的长．
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发布：2025/5/23 20:30:1组卷：3521引用：21难度：0.5
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1．已知，如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中线，F是BD的中点，连接CF并延长到E，使FE=CF，连接BE、AE．
（1）求证：△CDF≌△EBF；
（2）求证：四边形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的长．发布：2025/5/23 22:0:2组卷：828引用：4难度：0.5 -
2．如图，在四边形ABEC中，∠ACB=90°，点D是BA边的中点，点E恰是点D关于BC所在直线的对称点．
（1）证明：四边形CEBD为菱形；
（2）连接DE交BC于点O，若AC=8，求线段OE的长．发布：2025/5/23 23:30:1组卷：25引用：1难度：0.6 -
3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF=ED，连接AE、AF、BF．
（1）求证：四边形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=，BF=5，连接CD，求CD的长．35发布：2025/5/23 15:0:2组卷：1021引用：12难度：0.3
