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（1）[问题探究]在数学活动课上，老师给同学们提出了这样一个问题：如图1，已知OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于点P，如果连接OP，那么OP平分∠AOB吗？
小颖同学认为OP平分∠AOB是正确的，并提出可以通过证明三次三角形全等来解决这个问题，
她的证明过程如下：
证明：在△AOD和△BOC中OA=OB（已知） ∠O=∠O（公共角） OC=OD（已知）
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴∠A=∠B（全等三角形的对应角相等）
…
请你按照小颖的思路完成剩下的证明过程．
（2）[结论应用]由第（1）题中的结论，你能想到不同于平时课本中用尺规作角平分线的另一种方法吗？试在图2中，利用直尺和圆规，用不同于平时课本中的方法作出∠MON的平分线．
（保留作图痕迹，不写作法）
OA = OB （ 已知 ） |
∠ O =∠ O （ 公共角 ） |
OC = OD （ 已知 ） |
【考点】全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/5 8:0:2组卷：91引用：1难度：0.5
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