如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁B=2AB=2，点E为棱B₁B上的点，且满足B₁E=2EB．
（1）求异面直线A₁C₁与EC所成角的余弦值；
（2）棱D₁D上是否存在一点F，使得B₁F∥平面ACE，若存在，求出
D
1
F
FD
的值，若不存在，请说明理由．

【答案】（1）

；
（2）存在，2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：31引用：1难度：0.7

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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，B1B=2AB=2，点E为棱B1B上的点，且满足B1E=2EB．（1）求异面直线A1C1与EC所成角的余弦值；（2）棱D1D上是否存在一点F，使得B1F∥平面ACE，若存在，求出D1FFD的值，若不存在，请说明理由．