如图，正方形ABCD边长为5，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿A→B→C→D→A折线循环运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→D→A→B→C折线循环运动．设点P运动时间为x秒．
（1）当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．
（2）当x为何值时，点P和点Q第二次相遇．
（3）当三角形ADP的面积等于152时，请求出x的值．（0＜x＜10）
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【考点】一元一次方程的应用；规律型：图形的变化类．
【答案】（1）当x为5时，点P和点Q第一次相遇；
（2）当x为15时，点P和点Q第二次相遇；
（3）x的值为1或4或时，三角形ADP的面积等于．
（2）当x为15时，点P和点Q第二次相遇；
（3）x的值为1或4或
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：106引用：1难度：0.6
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1．已知，如图所示，A、B、C是数轴上的三点，点C对的数是6，BC=4，AB=12．
（1）写出A、B对应的数；
（2）动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运动，M是AP的中点，N在CQ上且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）．13
①求点M、N对应的数（含t的式子）；
②t为何值时OM=2BN．
发布：2025/6/14 22:30:1组卷：1491引用：11难度：0.5 -
2．某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：
某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元一户居民一个月用水为x立方米 水费单价（单位：元/立方米） x≤22 a 超出22立方米的部分 a+1.1
（1）求a的值；
（2）若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量．发布：2025/6/14 22:30:1组卷：824引用：6难度：0.8 -
3．将正整数1至2024按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左至右依次为第1列至第8列．
（1）数56在第 行 列；数2019在第 行 列．
（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x.
①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）；
②被框的三个数的和是否可以等于2022或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由．
发布：2025/6/14 23:0:1组卷：58引用：1难度：0.6
