如图，已知DE∥BC，∠3=∠B，求证：∠1+∠2=180°．
下面是小明同学不完整的证明过程，请你在横线上补充完整，并在括号里填上每一步的推理依据．
证明：∵DE∥BC（已知），
∴∠3=∠EHC∠EHC．
∵∠3=∠B（ 已知已知），
∴∠B=∠EHC （ 等量代换等量代换）．
∴AB∥EH（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）．
∴∠2+∠4∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠1=∠4（ 对顶角相等对顶角相等），
∴∠1+∠2=180° （ 等量代换等量代换）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】∠EHC；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行；∠4；对顶角相等；等量代换
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：81引用：3难度：0.6
相似题
-
1．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b （）
∴∠3+∠5=180° （）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°发布：2025/6/8 3:30:1组卷：158引用：2难度：0.8 -
2．如图，下面推理中正确的是（ ）发布：2025/6/8 3:30:1组卷：114引用：2难度：0.5 -
3．几何说理填空：如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1=∠2，求证：DE∥BC．
证明：连接EF
∵FG⊥AC，HE⊥AC，
∴∠FGC=∠HEC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠3=∠（ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4．
即∠DEF=∠EFC
∴DE∥BC（ ）．发布：2025/6/8 3:30:1组卷：1052引用：10难度：0.7
