如图，经过B（3，0），C（0，-3）两点的抛物线y=x²-bx+c与x轴的另一个交点为A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M在抛物线上，求S_△ABM=8时的点M坐标；
（3）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求D的坐标．

【答案】（1）抛物线的解析式为y=x²-2x-3；
（2）M的坐标为：（1+2

，4）或（1-2

，4）或（1，-4）；
（3）点D的坐标为（1，-2）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：157引用：1难度：0.3

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1．二次函数y=ax²+bx+c的值恒为正，则a,b,c应满足（　　）
A．a＞0，b²-4ac＞0 B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0 D．a＜0，b²-4ac＜0
发布：2024/12/23 14:30:1组卷：163引用：5难度：0.9
解析
2．已知：二次函数y=-x²+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线y=m与新图象有2个交点时，m的取值范围是（　　）
A．
m
＜
25
4
或m=0 B．
m
≤
-
25
4
或m=0
C．
m
＜
-
25
4
或m=0 D．
-
25
4
＜m＜0
发布：2024/12/23 12:0:2组卷：438引用：2难度：0.5
解析
3．函数y=kx²-4x+4的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
发布：2025/1/2 5:0:3组卷：377引用：2难度：0.7
解析

A．a＞0，b²-4ac＞0	B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0	D．a＜0，b²-4ac＜0

A． m ＜ 25 4 或m=0	B． m ≤ - 25 4 或m=0
C． m ＜ - 25 4 或m=0	D． - 25 4 ＜m＜0

如图，经过B（3，0），C（0，-3）两点的抛物线y=x2-bx+c与x轴的另一个交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M在抛物线上，求S△ABM=8时的点M坐标；（3）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求D的坐标．