水污染现状与工业废水排放密切相关.某工厂深入贯彻科学发展观,努力提高污水收集处理水平,其污水处理程序如下:原始污水必先经过A系统处理,处理后的污水(A级水)达到环保标准(简称达标)的概率为p(0<p<1).经化验检测,若确认达标便可直接排放;若不达标则必须进入B系统处理后直接排放.某厂现有4个标准水量的A级水池,分别取样、检测.多个污水样本检测时,既可以逐个化验,又可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验;若混合样本达标,则原水池的污水可直接排放.现有以下四种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验;
方案四:四个样本混在一起化验.
若化验次数的期望值越小,则方案越“优”
(1)若p=223,现有4个A级水样本需要化验,请问:方案一、二、四中哪个最“优”?
(2)若“方案三”比“方案四”更“优”,求p的取值范围.
p
=
2
2
3
【考点】离散型随机变量的均值(数学期望).
【答案】(1)选择方案四最“优”.
(2)(0,).
(2)(0,
3
4
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:67引用:3难度:0.5
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