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观察下列各式:
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=1+
1
1
-
1
2
=1
1
2

1
+
1
2
2
+
1
3
2
=1+
1
2
-
1
3
=1
1
6

1
+
1
3
2
+
1
4
2
=1+
1
3
-
1
4
=1
1
12

请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1)
1
+
1
4
2
+
1
5
2
=
1
1
20
1
1
20

(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:
1
+
1
n
2
+
1
n
+
1
2
=1+
1
n
n
+
1
1
+
1
n
2
+
1
n
+
1
2
=1+
1
n
n
+
1

(3)利用上述规律计算:
50
49
+
1
64
(仿照上式写出过程)

【答案】1
1
20
1
+
1
n
2
+
1
n
+
1
2
=1+
1
n
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 18:0:2组卷:7158引用:31难度:0.3
相似题
  • 1.化简下列二次根式(字母表示正数):
    (1)
    2
    4
    a
    3
    b
    2
    c

    (2)
    16
    a
    3
    +
    32
    a
    2

    发布:2025/6/11 1:30:1组卷:140引用:3难度:0.9
  • 2.
    4
    ×
    49
    =
     

    发布:2025/6/11 3:0:1组卷:236引用:6难度:0.7
  • 3.观察下列各式:
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =1+
    1
    1
    ×
    2
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =1+
    1
    2
    ×
    3
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =1+
    1
    3
    ×
    4
    ,…请利用你所发现的规律,计算
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    +…+
    1
    +
    1
    202
    0
    2
    +
    1
    202
    1
    2
    ,其结果为

    发布:2025/6/11 3:0:1组卷:257引用:7难度:0.6
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