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观察下列各式:
1
+
1
1
2
+
1
2
2
=1+
1
1
-
1
2
=1
1
2

1
+
1
2
2
+
1
3
2
=1+
1
2
-
1
3
=1
1
6

1
+
1
3
2
+
1
4
2
=1+
1
3
-
1
4
=1
1
12

请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1)
1
+
1
4
2
+
1
5
2
=
1
1
20
1
1
20

(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:
1
+
1
n
2
+
1
n
+
1
2
=1+
1
n
n
+
1
1
+
1
n
2
+
1
n
+
1
2
=1+
1
n
n
+
1

(3)利用上述规律计算:
50
49
+
1
64
(仿照上式写出过程)

【答案】1
1
20
1
+
1
n
2
+
1
n
+
1
2
=1+
1
n
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 18:0:2组卷:7158引用:31难度:0.3
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  • 1.已知a,b在数轴上的位置,如图所示,试化简:
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    a
    -
    b
    2
    -
    a
    +
    b
    2

    发布:2025/6/10 23:0:2组卷:289引用:2难度:0.5
  • 2.若2<a<3,则
    2
    -
    a
    2
    =

    发布:2025/6/10 23:30:2组卷:259引用:2难度:0.8
  • 3.化简
    20
    的结果是(  )

    发布:2025/6/11 0:0:1组卷:127引用:33难度:0.9
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