观察下列各式：
1+112+122=1+11-12=112
1+122+132=1+12-13=116
1+132+142=1+13-14=1112
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）1+142+152=11201120
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：1+1n2+1（n+1）2=1+1n（n+1）1+1n2+1（n+1）2=1+1n（n+1）；
（3）利用上述规律计算：5049+164（仿照上式写出过程）
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
1
1
2
1
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
2
1
3
1
6
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
3
1
4
1
12
1
+
1
4
2
+
1
5
2
1
20
1
20
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
n
（
n
+
1
）
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
n
（
n
+
1
）
50
49
+
1
64
【考点】二次根式的性质与化简．
【答案】1；=1+
1
20
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
n
（
n
+
1
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/9 18:0:2组卷：7158引用：31难度：0.3
