如图1,在平面直角坐标系内,O为坐标原点,线段AB两端点在坐标轴上且点A(-4,0)、点B(0,3),将AB向右平移4个单位长度至OC的位置.
(1)直接写出点C的坐标 (4,3)(4,3);
(2)在射线BC上有一动点P,点P从B点出发,以每秒两个单位长度的速度沿BC方向运动,若运动时间为t秒,△POC的面积为y平方单位,请用含t的式子表示y,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在一点P,使S△POC:S△AOP=2:3,若存在请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

【考点】几何变换综合题.
【答案】(4,3)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:32引用:1难度:0.3
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1.如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,点E是AB边上一点,且点E不与A、B重合,ED⊥AC于点D.
(1)当sinB=时,12
①观察猜想:线段BE与线段CD的数量关系是 ;
②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时(60°<∠CAD<90°),①中的BE与CD关系是否成立?若成立,请给出证明:若不成立,请说明理由.
(2)当sinB=时,将△ADE绕点A旋转到∠DEB=90°,若AC=10,AD=222,请直接写出线段CD的长.5发布:2025/6/12 5:0:1组卷:111引用:1难度:0.2 -
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(1)依题意补全图形;
(2)用等式表示线段BD与CE的数量关系,并证明;
(3)若F为CE中点,AB=,则CE的长为 .2发布:2025/6/12 8:30:1组卷:265引用:2难度:0.3 -
3.在平面直角坐标系中,点A(a,0),点B(0,b).且a,b满足
.(a-5)2+b+5=0
(1)请直接写出点A点B两点的坐标:A ,B ;
(2)如图1,点M为x轴正半轴上的一点,且位于点A的右边,点N为y轴正半轴上的一点,连接AB、AN、MN,线段MN交BA的延长线于点P,当点P是MN的中点,且S△BPM:S△AMN=2:1时,求ON的长.
(3)在(2)问的条件下,如图2,若点A在△OBM的OM边上运动,△ABM沿BA折叠得点M的对应点M′,连接M′N,在点A运动的过程中,若BM=,请直接写出M'N的最小值.5653发布:2025/6/12 8:30:1组卷:107引用:1难度:0.1