材料一:一个两位自然数m,满足各位数字之和小于或等于9,各位数字互不相同且均不为0,称为“尚美数”,将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面,得到一个新数m′,将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面:得到一个新数m″,记T(m)=m′-m″18,是一个完全平方数.
例如:m=52时,m′=752,m″=527,T(52)=752-52718=252.
材料二:若一个数M等于另一个整数N的平方,则称这个数是完全平方数.
(1)直接判断:46 不是不是(填“是”或“不是”)“尚美数”,并直接写出:T(27)=3636;
(2)已知两个“尚美数”m=10a+b(1≤a≤8,1≤b≤6),n=10x+y(1≤x≤8,2≤y≤8),若m+2T(n)-8y=95,规定P=mn,求P的最小值.
m
′-
m
″
18
752
-
527
18
=
25
2
P
=
m
n
【答案】不是;36
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:250引用:1难度:0.2