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已知函数f（x）=ex，g（x）=x,直线y=a（a＞0）分别与函数y=f（x），y=g（x）的图象交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求AB长度的最小值；
（Ⅱ）求最大整数k,使得k＜
OA
•
OB
对a∈（0，+∞）恒成立．

【考点】平面向量数量积的性质及其运算；利用导数研究函数的最值．
【答案】（Ⅰ）1．
（Ⅱ）-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：144引用：4难度：0.5
相似题

  • 1．如图，△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，且
    AD
    与
    BE
    夹角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

    发布：2025/1/24 8:0:2组卷：61引用：1难度：0.5
    解析

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：191引用：3难度：0.8
    解析

  • 3．如图，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的边长为6，则
    AE
    •
    EF
    的取值范围为
    ．

    发布：2025/1/28 8:0:2组卷：52引用：1难度：0.9
    解析
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