已知函数f（x）=ax，g（x）=loga4a4x-1，其中a＞0，且a≠1．
（1）当a=2时，判断函数F（x）=f（x）-g（x）零点的个数；
（2）设函数h（x）的定义域为D，若∀x1，x2，x3∈D，h（x1），h（x2），h（x3）均为某一三角形的三边长，则称h（x）为“可构造三角形函数”．已知函数w（x）=f（4x）+ag（x）+loga（4x-1）f（4x）+1是“可构造三角形函数”，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
a
x
，
g
（
x
）
=
lo
g
a
4
a
4
x
-
1
w
（
x
）
=
f
（
4
x
）
+
a
g
（
x
）
+
log
a
（
4
x
-
1
）
f
（
4
x
）
+
1
【考点】判定函数零点的存在性．
【答案】（1）1个；
（2）（0，1）．
（2）（0，1）．
【解答】
【点评】
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