如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以3cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1,O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts.
(1)设经过t秒,⊙O2与腰CD相切于点F,过点F画EF⊥DC,交AB于E,则EF=4cm4cm;
(2)过E画EG∥BC,交DC于G,画GH⊥BC,垂足为H.则∠FEG=30°30°;
(3)求此时t的值;
(4)在0<t≤3范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
3
【答案】4cm;30°
【解答】
【点评】
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