如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以3cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1，O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts.
（1）设经过t秒，⊙O2与腰CD相切于点F，过点F画EF⊥DC，交AB于E，则EF=4cm4cm；
（2）过E画EG∥BC，交DC于G，画GH⊥BC，垂足为H．则∠FEG=30°30°；
（3）求此时t的值；
（4）在0＜t≤3范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？
3
【答案】4cm；30°
【解答】
【点评】
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