如图，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺规完成基本作图：作∠ABD的角平分线，交AC于点O，交AE于点F，连接CF（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）求证：四边形ABCD是菱形，（请补全下面的证明过程）
证明：∵AC平分∠BAE，
∴①∠BAC=∠CAF∠BAC=∠CAF．
又∵BD∥AE，
∴②∠BCA=∠CAF∠BCA=∠CAF，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
同理可得：③AB=AFAB=AF，
∴BC=AF．
又∵④BD∥AEBD∥AE，
∴四边形ABCF为⑤平行四边形平行四边形．
∵BA=BC，
∴四边形ABCF是菱形．
【答案】∠BAC=∠CAF；∠BCA=∠CAF；AB=AF；BD∥AE；平行四边形
【解答】
【点评】
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