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如图,已知BD∥AE,AC平分∠BAE.
(1)使用尺规完成基本作图:作∠ABD的角平分线,交AC于点O,交AE于点F,连接CF(保留作图痕迹,不写作法,不下结论)
(2)求证:四边形ABCD是菱形,(请补全下面的证明过程)
证明:∵AC平分∠BAE,
∴①
∠BAC=∠CAF
∠BAC=∠CAF

又∵BD∥AE,
∴②
∠BCA=∠CAF
∠BCA=∠CAF

∴∠BAC=∠BCA,
∴AB=CB,
同理可得:③
AB=AF
AB=AF

∴BC=AF.
又∵④
BD∥AE
BD∥AE

∴四边形ABCF为⑤
平行四边形
平行四边形

∵BA=BC,
∴四边形ABCF是菱形.

【答案】∠BAC=∠CAF;∠BCA=∠CAF;AB=AF;BD∥AE;平行四边形
【解答】
【点评】
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