如图,已知BD∥AE,AC平分∠BAE.
(1)使用尺规完成基本作图:作∠ABD的角平分线,交AC于点O,交AE于点F,连接CF(保留作图痕迹,不写作法,不下结论)
(2)求证:四边形ABCD是菱形,(请补全下面的证明过程)
证明:∵AC平分∠BAE,
∴①∠BAC=∠CAF∠BAC=∠CAF.
又∵BD∥AE,
∴②∠BCA=∠CAF∠BCA=∠CAF,
∴∠BAC=∠BCA,
∴AB=CB,
同理可得:③AB=AFAB=AF,
∴BC=AF.
又∵④BD∥AEBD∥AE,
∴四边形ABCF为⑤平行四边形平行四边形.
∵BA=BC,
∴四边形ABCF是菱形.
【答案】∠BAC=∠CAF;∠BCA=∠CAF;AB=AF;BD∥AE;平行四边形
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/5 6:0:2组卷:78引用:4难度:0.5
相似题
-
1.如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.
(1)尺规作图:作DC边的垂直平分线,分别交AD、CD边于点E、F(要求:保留作图痕迹,不写作法);
(2)连接EC,若∠BAD=130°,求∠AEC的度数.发布:2025/6/7 6:30:1组卷:120引用:7难度:0.6 -
2.尺规作图:如图所示,以O为顶点,作∠AOC,使∠AOC=∠AOB.(保留作图痕迹)
发布:2025/6/7 12:0:1组卷:214引用:3难度:0.5 -
3.已知:如图,∠MON及边ON上一点A.
求作:在∠MON内部的点P,使得PA⊥ON,且点P到∠MON两边的距离相等.发布:2025/6/7 8:0:1组卷:250引用:4难度:0.6