如图，已知A，B两点的坐标分别为A（-2，a），B（b,-1），将线段AB水平向右平移7个单位长度到DC，连接AD，BC，得到四边形ABCD．已知a和b满足|a-1|+b+4=0．
（1）求点C、点D的坐标及S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点P，使S△BPC=S四边形ABCD？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
|
a
-
1
|
+
b
+
4
=
0
【答案】（1）D（5，1），C（3，-1），S四边形ABCD为14；
（2）存在，P点坐标为（0，3）或（0，-5）．
（2）存在，P点坐标为（0，3）或（0，-5）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 11:30:1组卷：76引用：2难度：0.6
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1．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向左平移1个单位后得到的点的坐标是（ ）
发布：2025/6/5 8:30:1组卷：28引用：3难度：0.6 -
2．点P（2，-3）先向左平移4个单位，再向上平移5个单位，所得点的坐标是 ．
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3．如图，建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1）和（1，-2），并过点B作BC⊥x轴于点C．
（1）按照要求画出图形，并写出点C的坐标 ；
（2）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，画出图形，并写出一种由线段AB得到线段CD的过程 ；
（3）请写出以A，B，C为顶点的三角形的面积 ；
（4）点E的坐标（x,y），满足x-y=2，且三角形BCE的面积与三角形ABC的面积相同，请直接写出点E的坐标 ．发布：2025/6/5 11:0:1组卷：54引用：1难度：0.5
