如图,已知A,B两点的坐标分别为A(-2,a),B(b,-1),将线段AB水平向右平移7个单位长度到DC,连接AD,BC,得到四边形ABCD.已知a和b满足|a-1|+b+4=0.
(1)求点C、点D的坐标及S四边形ABCD;
(2)在y轴上是否存在一点P,使S△BPC=S四边形ABCD?若存在这样的点,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
|
a
-
1
|
+
b
+
4
=
0
【答案】(1)D(5,1),C(3,-1),S四边形ABCD为14;
(2)存在,P点坐标为(0,3)或(0,-5).
(2)存在,P点坐标为(0,3)或(0,-5).
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/4 11:30:1组卷:76引用:2难度:0.6
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3.如图,建立平面直角坐标系,使得A,B两点的坐标分别为(4,1)和(1,-2),并过点B作BC⊥x轴于点C.
(1)按照要求画出图形,并写出点C的坐标 ;
(2)若线段CD是由线段AB平移得到的,点A的对应点是C,画出图形,并写出一种由线段AB得到线段CD的过程 ;
(3)请写出以A,B,C为顶点的三角形的面积 ;
(4)点E的坐标(x,y),满足x-y=2,且三角形BCE的面积与三角形ABC的面积相同,请直接写出点E的坐标 .发布:2025/6/5 11:0:1组卷:54引用:1难度:0.5