如图，点G在直线CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC．请说明AE∥GF．给出了如下不完整的解答过程，请将解答过程补充完整，并在括号内填上推理的根据．
解：∵∠BAG+∠AGD=180°（已知），
∴AB∥CD（ 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BAG=∠AGC（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∵AE平分∠BAG，
∴∠1=12∠BAG．
∵GF平分∠AGC，
∴∠2=12 ∠AGC∠AGC，
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AE∥GFAE∥GF（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∠
1
=
1
2
∠
BAG
∠
2
=
1
2
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠AGC；AE∥GF；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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