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观察下列等式:
1
1
×
2
=1-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4

将以上三个等式的两边分别相加得:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并写出
1
2020
×
2021
=
1
2020
-
1
2021
1
2020
-
1
2021
(不必写出计算结果).
(2)直接写出下列各式的计算结果:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+……+
1
2019
×
2020
=
2019
2020
2019
2020

1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+……
1
199
×
201
=
100
201
100
201

(3)填空:
3
1
×
4
+
3
4
×
7
+
3
7
×
10
+……+
3
2020
×
2023
=
2022
2023
2022
2023

【答案】
1
2020
-
1
2021
2019
2020
100
201
2022
2023
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:111引用:3难度:0.6
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    a
    2
    2
    a
    5
    5
    ,-
    a
    8
    10
    a
    11
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