如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=
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2
ED，延长DB到点F，使FB=
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BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 5:30:2组卷：1419引用：69难度：0.1

相似题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．
（1）若⊙O的半径为
5
2
，AC=6，求BN的长；
（2）求证：NE与⊙O相切．
发布：2025/6/17 17:0:2组卷：4124引用：23难度：0.6
解析
2．如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
发布：2025/6/17 18:30:1组卷：2704引用：20难度：0.7
解析
3．如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．
（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；
（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1962引用：8难度：0.5
解析

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，使FB=12BD，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．