如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE，DE．
（1）求证：∠BCD=∠ACE；
（2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的长．

【答案】（1）见解析；
（2）8．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/31 23:0:1组卷：1250引用：5难度：0.5

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1．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（　　）
A．70° B．75° C．60° D．65°
发布：2025/6/16 22:0:2组卷：1012引用：17难度：0.7
解析
2．如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA⊥AB，AD=1，
BD
=
17
，则BC的长为
．
发布：2025/6/16 21:30:2组卷：2015引用：10难度：0.7
解析
3．如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=
2
2
．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD'E'，当点E'恰好落在线段AD'上时，则CE'=
．
发布：2025/6/16 21:30:2组卷：451引用：3难度：0.4
解析

如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE，DE．（1）求证：∠BCD=∠ACE；（2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的长．