在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b≥1）的离心率为32，且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A、B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足OA+OB=tOP（O为坐标原点），当|AB|＜3时，求实数t的取值范围．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
≥
1
）
3
2
OA
+
OB
=
t
OP
|
AB
|
＜
3
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）或．
x
2
4
+
y
2
=
1
（Ⅱ）
-
2
＜
t
＜
-
3
3
＜
t
＜
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：642引用：16难度：0.1
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