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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(2,4),其顶点的横坐标是
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,它的图象与x轴交点为B(x1,0)和(x2,0),若x1<x2且x12+x22=13.求:
(1)此函数的解析式,并画出图象;
(2)在x轴上方的图象上是否存在着D,使S△ABC=2S△DBC?若存在,求出D的值;若不存在,说明理由.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:302引用:2难度:0.3
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  • 1.如图,抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)与x轴交于A(-2,0),B(6,0)两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴l与x轴交于点M.
    (1)求抛物线的函数关系式;
    (2)设点P是直线l上的一个动点,求△PAC周长的最小值.

    发布:2025/6/16 15:30:1组卷:163引用:2难度:0.4
  • 2.对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在(  )

    发布:2025/6/16 11:0:1组卷:5066引用:12难度:0.7
  • 3.如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴分别交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.
    (1)求此二次函数解析式;
    (2)点D为直线BC下方的抛物线上一动点,连接DC,DB,求△BCD面积的最大值.

    发布:2025/6/16 12:0:1组卷:470引用:2难度:0.4
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