如图所示，在粗糙水平地面上A点固定一个半径为R的光滑竖直半圆轨道，在A点与地面平滑连接。轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端恰好在O点，OA=3R。现将质量为m的物块P，从与圆心等高处的B点由静止释放，物块压缩弹簧至E点时速度为0（位置未标出），第一次弹回后恰好停在A点。已知物块与水平地面间动摩擦因数μ=0.125，重力加速度为g求：
（1）物块P第一次到达圆轨道A点时速度；
（2）OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
（3）若换一个材料相同的物块Q，在弹簧右端将弹簧压缩到E点由静止释放，物块Q质量mx多大时在通过半圆轨道上运动时不脱离轨道？（mx用物块P的质量m表示）
【答案】（1）物块P第一次到达圆轨道A点时速度为；
（2）OE的长度为R，弹簧的最大弹性势能为；
（3）物块Q质量mx在或范围时在通过半圆轨道上运动时不脱离轨道。
2
g
R
（2）OE的长度为R，弹簧的最大弹性势能为
1
2
mg
R
（3）物块Q质量mx在
1
3
m
≤
m
x
≤
m
m
x
≤
1
6
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：99引用：3难度：0.5
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