点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，BE=DF，作FG∥AE，交AC的延长线于点G，连接AF、EG．
（1）如图1，求证：四边形AEGF是菱形；
（2）如图2，当AF平分∠CAD时，在不添加辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形（不包括腰长等于AB的等腰三角形）．
【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）△AEG、△AFG、△CEG、△CFG．
（2）△AEG、△AFG、△CEG、△CFG．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：193引用：3难度：0.5
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2．在学习菱形时，几名同学对同一问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（ ）
已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF=CE．
求证：四边形FBED是菱形．
甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；
乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；
丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．发布：2025/6/20 7:30:1组卷：414引用：3难度：0.5 -
3．如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F分别是BC、DA的中点．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
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