已知向量a=（sinωx,3+6sinωx），向量b=（2cosωx,2sinωx-1），0＜ω＜1，函数f（x）=a•b，直线x=5π6是函数f（x）图象的一条对称轴．
（1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且c=3，sinB=2sinA，又已知tanα=2-1（0＜α＜π2），锐角C满足f（2α+C）=2，求a+b的值．
a
3
6
b
2
a
b
x
=
5
π
6
c
=
3
tanα
=
2
-
1
0
＜
α
＜
π
2
f
（
2
α
+
C
）
=
2
【答案】（1）f（x）=2sin（x-），单调递增区间为[]，（k∈Z）；（2）3．
π
3
2
kπ
-
π
6
，
2
kπ
+
5
π
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/3 8:0:9组卷：108引用：3难度：0.5
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从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①过点函数f（x）图象与直线（π8，2）；②的两个相邻交点之间的距离为π；③函数f（x）图象中相邻的两条对称轴之间的距离为y+2=0．π2
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设函数，则是否存在实数m,使得对于任意g（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．x2∈[0，π2]发布：2024/12/29 8:0:12组卷：43引用：4难度：0.4 -
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1725
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②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形
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