已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，1），与y轴交于点C．
（1）若直线y=cx+b也经过点A，求该直线的解析式；
（2）将已知抛物线y=x2+bx+c平移后，仍经过点A，且点A的对应点为A'（2+m,2m+2b+1），求平移后的抛物线顶点的最高点的坐标；
（3）已知点B是点A（2，1）关于y轴的对称点，点B到抛物线的对称轴的距离记作ln，在b＜0的条件下，若ln=k•OC，求k的取值范围．
【答案】（1）y=x-；
（2）（2，1）；
（3）k＞．
5
3
7
3
（2）（2，1）；
（3）k＞
1
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：146引用：1难度：0.2
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1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：x -5 -4 -2 0 2 y 6 0 -6 -4 6
①a＞0；
②当x=-2时，函数最小值为-6；
③若点（-8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；
④方程ax2+bx+c=-5有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）发布：2025/6/13 2:0:4组卷：2406引用：10难度：0.5 -
2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①abc＞0；②2a+b=0；③a-b+c＞0：④b2-4ac＞0．
其中正确结论的个数是（ ）发布：2025/6/13 2:30:1组卷：116引用：2难度：0.7 -
3．二次函数y=x2-2mx+1，在x≤1时y随x增大而减小，则m的取值范围是．
发布：2025/6/13 1:0:1组卷：1630引用：4难度：0.5
