已知数列{an}满足a1=1，an+1＞an，（an-an-1）2=2（an+an-1）-1，n≥2．
（1）求证：{an+1-an}是等差数列；
（2）记bn=2n+1anan+1，求数列{bn}的前n项和．
2
n
+
1
a
n
a
n
+
1
【考点】裂项相消法．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）．
（2）
n
（
n
+
2
）
（
n
+
1
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：116引用：1难度：0.5
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