如图，点A和点E（2，1）是反比例函数y=kx（x＞0）图象上的两点，点B在反比例函数y=6x（x＜0）的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，AC=BD，连接AB交y轴于点F．
（1）求反比例函数y=kx的关系式；
（2）设点A的横坐标为a,点F的纵坐标为m,求am的值；
（3）连接CE，DE，当∠CED=90°时，求点A的坐标．
k
x
6
x
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）y=；
（2）证明见解答过程；
（3）（，）．
2
x
（2）证明见解答过程；
（3）（
6
5
5
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：168引用：2难度：0.4
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1．如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A（a,4）和D分别在反比例函数y=-和y=12x（m＞0）的图象上．mx
（1）当AB=BC时，求m的值；
（2）连接OA，OD．当OD平分∠AOC时，求△AOD的周长．发布：2025/6/16 11:0:1组卷：580引用：3难度：0.4 -
2．如图1，已知点A（a,0），B（0，b），且a、b满足
+（a+b+3）2=0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=a+1经过C、D两点．kx
（1）a=，b=；
（2）求反比例函数表达式；
（3）点P在双曲线y=上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；kx
（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．MNHT
发布：2025/6/17 15:30:1组卷：2023引用：4难度：0.3 -
3．已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．kx
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/16 2:30:1组卷：459引用：2难度：0.4
