夜色斑斓迎客来，灯光旖旎惹人醉--城市夜生活是我们感受幸福的一种方式。某商场利用单色激光和横截面为梯形的透明介质制造出了“光瀑布”，其原理如图：梯形ABCD的边BC=L，∠B=60°。单色激光与水平方向的AB边成θ角斜向右下方射向透明介质的AB边时，BC边会有竖直向下的光射出，配合干冰产生的烟雾效果，就会有“光瀑布”的感觉。已知该介质对激光的折射率为

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。已知光在真空中的速度为c,不考虑光在介质BC边上的反射。
（1）要使BC边上所有区域都有光线竖直向下射出，求AB边上有光线射入的区域最短长度；
（2）求光从AB边射入到从BC边射出，在透明介质中传播的最长时间。