如图：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 9:0:1组卷：68引用：4难度：0.5
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1．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠D=30°，求∠AED的度数．发布：2025/6/8 11:30:1组卷：520引用：4难度：0.6 -
2．完成证明并写出推理根据：
如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F，∠1=∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EW，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．
解：∠4与∠3的数量关系为 ，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴∥（ ），
∴∠4=∠（ ），
∵EM⊥EN（已知），
∴∠MEN=90°（ ），
∵∠BEM-∠3=∠，
∴∠4=∠3+．发布：2025/6/8 11:0:1组卷：30引用：1难度：0.5 -
3．完成证明并写出推理根据
已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=°
∴CD⊥AB．（）发布：2025/6/8 10:30:2组卷：158引用：7难度：0.7
