已知四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，对角线AC、BD交于点O．M是四边形ABCD外的一点，AM⊥MC，BM⊥MD．试问：四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．

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【解答】

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发布：2025/5/28 22:0:1组卷：272引用：1难度：0.5

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1．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）
A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AB=BC D．AC⊥BD
发布：2025/6/5 2:30:1组卷：223引用：8难度：0.6
解析
2．如图，在▱ABCD中，O是边AD的中点，连接CO并延长交BA的延长线于点E，连接AC，DE．
（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AB=3，AC=4，当BC的长是多少时，四边形ACDE是矩形？请说明理由．
发布：2025/6/5 9:30:2组卷：245引用：1难度：0.5
解析
3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后，不能得出四边形ABCD是矩形的是（　　）
A．∠DAB+∠DCB=180° B．AB²+BC²=AC²
C．AC=BD D．AC⊥BD
发布：2025/6/5 6:0:2组卷：340引用：8难度：0.5
解析

A．∠DAB+∠DCB=180°	B．AB²+BC²=AC²
C．AC=BD	D．AC⊥BD

1．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）