如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．试说明：∠A=∠F．
解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（ 已知已知），
又∵∠COA=∠BOD（ 对顶角相等对顶角相等），
∴∠C=∠D∠D（ 等量代换等量代换）．
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∴∠A=∠ABD∠ABD（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠F=∠ABD∠ABD（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
∴∠A=∠F（ 等量代换等量代换）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】已知；对顶角相等；∠D；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD；两直线平行，内错角相等；∠ABD；两直线平行，同位角相等；等量代换
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/11 23:0:1组卷：404引用：2难度：0.7
相似题
-
1．有下列四种说法：
（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）相等的两个角是对顶角
（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
（4）垂直于同一条直线的两直线平行：其中正确的有（ ）发布：2025/6/13 1:30:1组卷：132引用：4难度：0.7 -
2．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有 ．发布：2025/6/12 19:0:1组卷：2321引用：16难度：0.5 -
3．如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=55°，∠2=125°．若∠A=∠F，求证：∠C=∠D．发布：2025/6/13 4:30:2组卷：459引用：5难度：0.6
