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如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AC平分∠BAD,BD平分∠ABC,点E在边BC的延长线上,联结OE,交边CD于点F.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如果OE⊥CD,求证:CE•OF=CF•OE.

【答案】(1)证明见解析过程;
(2)证明见解析过程.
【解答】
【点评】
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