观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与-2，-4与3，-1与-5．并回答下列各题：
（1）数轴上表示4和-2两点间的距离是66；表示-1和-5两点间的距离是44．
（2）若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为-3．
①数轴上A、B两点间的距离可以表示为|x+3||x+3|（用含x的代数式表示）；
②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1，求x的值．
（3）直接写出代数式|x+2|+|x-3|的最小值为55．
【答案】6；4；|x+3|；5
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 5:30:2组卷：169引用：4难度：0.6
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1．综合与探究
小辉在电脑屏幕上，设计了一条数轴，在数轴上标有两个点A，B，点A表示数-32，且A，B两点间的距离为60个单位长度，点P从点A出发，第一次沿数轴向左运动2个单位长度，第二次沿数轴向右运动4个单位长度，第三次沿数轴向左运动6个单位长度，第四次沿数轴向右运动8个单位长度，…，且按此规律进行运动．
（1）求点B表示的数．
（2）设点P运动第七次后所表示的数为m,第八次运动后所表示的数为n,求m与n的积．
（3）经过100次运动后，求点P所在的位置与点B之间的距离．发布：2025/6/13 22:30:1组卷：153引用：4难度：0.6 -
2．甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示：
某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台．商场 A型风扇 B型风扇 运费 A风扇 B风扇 甲 200元/台 300元/台 10元/台 10元/台 乙 220元/台 290元/台 免运费 12元/台
（1）请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用（总费用=购买价+运费）；
（2）若需购买A型风扇40台，在哪个商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案．发布：2025/6/14 3:30:2组卷：120引用：4难度：0.8 -
3．阅读下列内容，完成相关问题：
利用数轴，我们可以这样认识相反数：位于原点的两边，并且到原点的距离相等的点表示的数就是相反数，特别的，0的相反数是0．显然：a,b是相反数，则a+b=0．类似的，如果规定数轴上表示数1的点称做“和谐点”，到“和谐点”距离相等的点表示的数叫做“和谐数”，特别的，1的“和谐数”是1．
（1）2的“和谐数”是，-3的“和谐数”是 ；
（2）若p和q是“和谐数”，则p+q=；
（3）若数轴上P，Q（P在Q的右侧）两点之间的距离为x,且这两点表示的数是“和谐数”：
①当x=10时，求P，Q两点表示的数；
②请用含x的式子表示P，Q两点表示的数．
发布：2025/6/14 3:30:2组卷：208引用：2难度：0.7
