迎接冬季奥运会期间，某市对全体高中学生举行了一次关于冬季奥运会相关知识的测试．统计人员从全市高中学生中随机抽取200名学生成绩作为样本进行统计，测试满分为100分，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间[40，100]内，统计相应分数段的人数如表：
| 分数段 | 学生人数 | 累计总人数 |
| [40，50） | 10人 | 10人 |
| [50，60） | 40人 | 50人 |
| [60，70） | 50人 | 100人 |
| [70，80） | 60人 | 160人 |
| [80，90） | 30人 | 190人 |
| [90，100] | 10人 | 200人 |
（2）在这200名学生中用分层抽样的方法从成绩在[70，80），[80，90），[90，100]的三组中抽取了10人，再从这10人中随机抽取3人，记X为3人中成绩在[80，90）的人数，求X的分布列和数学期望；
（3）规定成绩在[90，100]的为A等级，成绩在[70，90）的为B等级，其它为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取10人，其中获得B等级的人数恰为k（k≤10）人的概率为P，当k为何值时P的值最大？
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）
这200名学生的平均成绩为69.5（分）；
（2）故X的分布列为：
故E（X）=；
（3）k=4时P的值最大．
这200名学生的平均成绩为69.5（分）；
（2）故X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 7 24 |
21 40 |
7 40 |
1 120 |
9
10
（3）k=4时P的值最大．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：78引用：1难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：134引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：200引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：139引用：6难度：0.7
