如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC．
（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；
（2）求证：∠ACF=90°；
（3）连接AF，过A、E、F三点作圆，如图2，若EC=4，∠CEF=15°，求ˆAE的长．
ˆ
AE
【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1882引用：8难度：0.1
相似题
-
1．对于坐标系中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，能使得∠APB=60°，则称点P为⊙C的关联点．
如图，已知点P（0.5，0）、Q（1，0）、M（2，0）、N（3，0）．
（1）若⊙O的半径为1，点A，B在⊙O上运动．
①∠AMB的最大值为 °；
②在点P、Q、M、N中，是⊙O关联点的有 ；
③⊙O所有关联点形成的区域面积为 ；
④过点M与G（0，）作直线l,直线l上的点H（m,n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；23
（2）若要使上题中，线段MG上所有点都是⊙O的关联点，则⊙O半径应该扩大，请求出⊙O半径r的最小值．发布：2025/6/17 6:30:2组卷：94引用：1难度：0.3 -
2．如图1，已知点A（6，0），B（0，6），点C在半径为3的⊙O上运动，将OC顺时针旋转90°得到OD．
（1）当OC∥AB时，则∠BOC=°；
（2）如图2，若点E在线段AB上运动，连接DE，AC，BC．
①线段DE长度的最小值是 ；
②△ABC的面积最大值是 ．
（3）如图3，连接AD，BC．
①当OC∥AD时，求证：BC是⊙O的切线；
②在整个运动过程中，若直线AD，BC交于点P，则下列命题错误的是 ．
A．线段AD，BC的关系为互相垂直且相等
B．点P的纵坐标的最小值为3-32
C．点P的纵坐标的最大值为3+32
D．点P的运动轨迹为圆弧，该圆弧长为2π2
发布：2025/6/17 6:30:2组卷：90引用：1难度：0.1 -
3．已知，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，⊙A与⊙B外切于点D，并分别与BC、AC边交于点E、F．
（1）设EC=x,FC=y,求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若以E、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，求的值；ADBD
（3）若⊙C与⊙A、⊙B都相切，求的值．ADBD发布：2025/6/17 21:0:1组卷：22引用：1难度：0.3
