如图所示，质量为m=2kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x₀=0.3m,斜面体底端C点距挡板的水平距离为d₂=10m,斜面体的倾角为θ=37°，斜面体的高度h=4.8m。现给小球一大小为v₀=4m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时，弹簧被压缩了Δx=0.1m。已知小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，设小球经过C点时无能量损失，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）平台与斜面体间的水平距离d₁；
（2）小球在斜面上的运动时间t；
（3）弹簧压缩过程中的最大弹性势能E_p。