如图，已知▱ABCD的周长为10，对角线AC与BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小1．
（1）求这个平行四边形各边的长；
（2）将射线OA绕点O顺时针旋转，交AD于E，当旋转角度为多少度时，CA平分∠BCE，说明理由．
【答案】（1）AB=DC=2，BC=AD=3；
（2）见解答．
（2）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/14 10:30:2组卷：56引用：1难度：0.6
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1．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠O=25°，则∠BDE的度数是 ．
发布：2025/6/15 16:30:1组卷：118引用：1难度：0.5 -
2．1．如图所示，在△ABC中，以AB，AC为边分别作正方形AFEB和正方形ACGH，连接FC，BH．
（1）利用旋转的观点，在此题中△AFC绕着点 旋转 度可得到△．
（2）CF与BH相等吗？请说明理由．
（3）CF 与BH垂直吗？请说明理由．发布：2025/6/15 20:30:5组卷：129引用：2难度：0.5 -
3．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为24，DE=2，则AE的长为（ ）发布：2025/6/16 1:30:1组卷：1066引用：5难度：0.6
