成书于大约公元前1世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现，故又称之为商高定理．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1；古希腊哲学家柏拉图（公元前427年—公元前347年）研究了勾为2m（m≥3，m为正整数），弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为12，则其股为（　　）

A．14

B．16

C．35

D．37

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：229引用：6难度：0.5

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1．10．《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报•数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形（见示意图）．该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此有“数学风车”的动感．假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为（　　）
A．40 B．44 C．46 D．48
发布：2025/1/25 8:0:2组卷：363引用：2难度：0.6
解析
2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）
A．9 B．6 C．4 D．3
发布：2024/12/19 23:30:5组卷：1867引用：29难度：0.6
解析
3．用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若x,y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），给出下列四个结论正确的是
．（填序号即可）
①x-y=2；
②x²+y²=49；
③2xy=45；
④x+y=9．
发布：2024/12/23 12:0:2组卷：459引用：3难度：0.6
解析